Paradosso tre carte: solo il 76 riesce a risolvere il quiz – E tu?

Paradosso delle tre carte è un gioco che coinvolge molte persone ma sono davvero poche quelle che riescono a risolverlo. Nel 1950, Warren Weaver ideò quello che oggi è noto come il paradosso delle tre carte.

Queste sono le basi del gioco, da lui definite: «Giochiamo con tre carte. Una è bianca su entrambi i lati, una è rossa su entrambi i lati e una è bianca da un lato e rossa dall’altro. Ogni carta è nascosta in una scatoletta nera. Il giocatore sceglie una delle tre scatolette, estrae la carta e la posa sul tavolo in modo che sia visibile un solo lato. Supponiamo che il lato che si vede sia bianco. Il conduttore propone al giocatore di scommettere alla pari che è bianco anche l’altro lato della carta (se è bianco vince il conduttore, se è rosso vince il giocatore). Conviene al giocatore accettare la scommessa? Perché?»

paradosso tre carte

Paradosso tre carte: ecco tutto sul difficilissimo quiz

Il paradosso delle tre carte è un quiz che è difficile da risolvere e vede il coinvolgimento di più capacità diverse.

Questo quiz matematico è tornato di moda negli ultimi tempi anche sui social con i dovuti cambiamenti, ma la sostanza è quella: «Abbiamo una busta con tre carte. Una carta ha entrambi i lati bianchi, una entrambi neri e una uno bianco e uno nero. Estraggo una carta e guardo solo un lato. È bianco. Che probabilità ha anche l’altro lato di essere bianco?»
La maggior parte di noi sarebbe portato a dire che le probabilità sono 1 / 2 (cioè del 50%) tuttavia la risposta è sbagliata… Anche se sembra la più logica, il 76% di chi ci ha provato ha dato la soluzione sbagliata.

Come dimostra il Teorema di Bayes, e con l’aiuto di una tabella che mostra tutte le possibili combinazioni, sapendo che il lato visibile è bianco, ci troviamo in una delle seguenti tre situazioni:
Carta 1: Lato visibile Bianco (fronte) e lato nascosto Bianco (retro);
Carta 1: Lato visibile Bianco (retro) e lato nascosto Bianco (fronte);
Carta 3: Lato visibile Bianco, lato nascosto Nero.
Come vediamo, in 2 casi su 3 il lato nascosto è bianco, quindi la probabilità è del 66,6%.
Questo paradosso ci insegna che non sempre la risposta più immediata, quella suggerita dall’intuito, è corretta: è molto meglio prendere carta e penna e fare i calcoli. Se poi conoscete bene il Teorema di Bayes, risolverete il quiz rapidamente.

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